Se aprecia que los problemas, tanto el original como el simplificado, son antisimétricos respecto del plano 1-3. Por tanto, la componente u1 de desplazamiento debe ser una función impar en x2, mientras que u2 debe ser par en x2.
Adicionalmente, si ha de satisfacerse la condición de contorno en desplazamientos de movimiento nulo de la sección izquierda, debe descartarse todo aquel término que no esté multiplicado por x1 elevado a alguna potecia.
A continuación se muestran en forma de Triángulo de Pascal los 15 términos del polinomio completo de cuarto grado para cada componente de desplazamiento. Aparecen en color aquellos que hay que descartar debido a la antisimetría.
| u1 | u2 | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | ||||||||||||||||
| x1 | x2 | x1 | x2 | ||||||||||||||
| x12 | x1x2 | x22 | x12 | x1x2 | x22 | ||||||||||||
| x13 | x12x2 | x1x22 | x23 | x13 | x12x2 | x1x22 | x23 | ||||||||||
| x14 | x13x2 | x12x22 | x1x23 | x24 | x14 | x13x2 | x12x22 | x1x23 | x24 |
De esta manera, la consideración de la antisimetría del problema permite reducir el número de términos desde los 15 iniciales a 6 en el caso de u1, y a 9 en el caso de u2.
La imposición de las condiciones de contorno requiere además descartar los términos que no contienen x1, con lo que u1 se reduciría a 4 términos, y u2 se reduciría a 6 términos.
Nota: En todo caso, conviene avisar de que un polinomio de cuarto grado para los desplazamientos, no resuelve el problema tal como está planteado.