Las condiciones de contorno evidentemente se satisfacen en cuanto a tensiones normales. En cuanto a tensiones tangenciales, deberemos imponer en algún momento que sean nulas en los contornos, pero nos ocuparemos de ello más tarde, cuando tengamos más perfilada la forma de s12. El equilibrio en el dominio implica que:
s11,1 + s12,2 + s13,3 = 0 => s12,2 = 0 => s12 = f1(x1, x3)
s21,1 + s22,2 + s23,3 = 0 => s21,1 = 0 => f1,1(x1, x3) = 0 => f1(x1, x3) = g(x3)
s31,1 + s32,2 + s33,3 = 0 (Identidad)
Es decir, que para que se satisfaga el equilibrio interno, s12 debe ser como mucho función de x3. Ya podemos ver que esto es insuficiente para asegurar que no haya tensión tangencial en las caras superior e inferior del sólido (tampoco en las izquierda y derecha), con lo que ya podemos asegurar que una distribución de tensiones del tipo propuesto tampoco resuelve el problema.
Aunque no es necesario abundar en el asunto, puede comprobarse que las ecuaciones de integrabilidad tampoco se pueden satisfacer.
Nota: En realidad hay indicios sobrados para intuir que este problema es complicado, y que ensayar soluciones simples como la propuesta es demasiado inocente. Precisamente la enseñanza que hay que sacar de este problema es que las intuiciones que surgen a primera vista pueden ser muy engañosas, y que un leve cambio en las condiciones del problema puede implicar grandes complicaciones en la resolución.