Se pretende resolver el problema de la barra prismática sometida a una tracción de distribución parabólica s11 = A x22 en sus extremos, como muestra la figura.
Pensando en una posible analogía con la barra a tracción uniforme, se probó una solución de la forma s11 = A x22 también en el interior del sólido, y las demás componentes de tensión nulas. El intento resultó infructuoso porque aunque se satisfacían las ecuaciones de equilibrio, las de integrabilidad no.
En un intento de ensayar una solución con más posibilidades, se plantea ahora una solución tal que s11 = A x22 como antes, s12 pueda ser distinto de cero (en el interior, ya que en el contorno debe serlo para respetar el enunciado), y todas las demás componentes de tensión nulas: s22 = s13 = s23 = s33 = 0. Se pide comprobar si una distribución de tensiones de esas características es la solución del problema.
-Solución-