Problema tipo Nº 07 - Solución

Caso a)

Por ejemplo, para la función de forma del nodo 1 en el elemento 1, que denotaremos por N1e1, razonamos que si ha de valer cero en el origen (nodo 3), no puede tener término independiente. Para que valga 1 en el nodo 1, que "sólo tiene y", debe haber un término y/b. Para que se anule en el nodo 2 sin tener término independiente, debemos añadir un término en x que se cancele con y/b (=1 en ese nodo). Éste es evidentemente -x/a (=-1 en ese nodo). Por tanto N1e1 = y/b-x/a.

Ejercitando razonamientos análogos se encuentra que las funciones son:

N1e1 = y/b - x/a

N2e1 = x/a

N3e1 = 1 - y/b

N2e2 = y/b

N3e2 = 1 - x/a

N4e2 = x/a - y/b

Caso b)

N1e1 = y/b

N3e1 = 1 - x/a - y/b

N4e1 = x/a

N1e2 = 1 - x/a

N2e2 = x/a + y/b -1

N4e2 = 1 - y/b

 

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