El razonamiento a aplicar se puede estructurar en los siguientes puntos:
Si la barra es esbelta, las caras extremas (donde están aplicadas las tensiones), son pequeñas zonas del contorno del sólido.
La distribución parabólica de tensiones es estáticamente equivalente a la distribución constante (*).
Según el Principio de Saint-Venant, a grandes distancias de la zona de aplicación de las cargas, la solución elástica será prácticamente igual en ambos casos.
Por tanto, es de esperar que en la zona central de la barra el estado de tensiones sea con "bastante" exactitud: s11 = p ; s22 = s33 = s12 = s13 = s23 = 0, siendo p la resultante de la distribución parabólica de tensiones.
(*) Dada una distribución parabólica como la planteada, es inmediato comprobar que una distribución constante que tenga la misma Resultante, tendrá también el mismo Momento Resultante respecto de cualquier punto. Por ejemplo respecto del centro de áreas de la sección: por simetría se aprecia que es nulo en ambos casos.
Por lo tanto, aunque no conocemos exactamente la solución, este razonamiento ha proporcionado información muy valiosa acerca de ella:
Cuanto más nos alejemos de los extremos de la barra, las tensiones s11 serán tanto más constantes en la sección (la forma parabólica se hará casi plana), y las demás componentes de tensión serán tanto más despreciables. Respecto de las demás componentes, como también son nulas en los extremos por condición de contorno, no cabe esperar que alcancen un valor significativo en ningún punto. Las mayores tensiones que cabe esperar en el sólido son por tanto las de los puntos superiores e inferiores de las secciones extremas.
Nota: Puede aplicarse un razonamiento análogo a cualquier otra distribución de cargas en los extremos que sea estáticamente equivalente a una resultante aplicada en el centro de áreas de la sección.