Ejercicio 20.- 

Considérese la magnitud I_ij, definida mediante la siguiente integral extendida al volumen V de un sólido, donde dm = r dV (densidad por volumen) representa un diferencial de masa del sólido, x_i son las coordenadas cartesianas de dm, y r² = x_kx_k es la distancia al cuadrado de dm al origen de coordenadas:

 Compruébese que dicha magnitud es un tensor simétrico cuyas componentes coinciden con los momentos y productos de inercia del sólido respecto de los ejes.

-Orientación-            -Solución-