Principio de indeterminación de Heisenberg



 | Inicio | Tutorial anterior | Tutorial posterior | Ejercicios |


W. Heisenberg ( Premio Nobel de Física 1932) enunció el llamado principio de incertidumbre o principio de indeterminación, según el cual es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.

Esto significa, que la precisión con que se pueden medir las cosas es limitada, y el límite viene fijado por la constante de Planck.

: indeterminación en la posición

: indeterminación en la cantidad de movimiento

h: constante de Planck (h=6,626 · 10-34 J · s)

Es importante insistir en que la incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida, sino del propio hecho de medir. Con los aparatos más precisos imaginables, la incertidumbre en la medida continúa existiendo. Así, cuanto mayor sea la precisión en la medida de una de estas magnitudes mayor será la incertidumbre en la medida de la otra variable complementaria.

La posición y la cantidad de movimiento de una partícula, respecto de uno de los ejes de coordenadas, son magnitudes complementarias sujetas a las restricciones del principio de incertidumbre de Heisenberg. También lo son las variaciones de energía ( E) medidas en un sistema y el tiempo, t empleado en la medición.

 


Veamos un ejercicio de aplicación:

El angstron (Å) es una unidad de longitud típica de los sistemas atómicos que equivale a 10-10m. La determinación de la posición de un electrón con una precisión de 0,01 Å es más que razonable. En estas condiciones, calcular la indeterminación de la medida simultánea de la velocidad del electrón. (Dato: la masa del electrón es 9,1096 · 10-31 Kg).

Solución:

Según el principio de indeterminación de Heisenberg, se tiene:

Si se supone que la masa del electrón está bien definida y es m = 0,91096 · 10-30 Kg

Puede observarse, a partir de este resultado, como conocer la posición del electrón con una buena precisión (0,01 Å) supone una indeterminación en la medida simultanea de su velocidad de 2,1 · 108 Km · h-1, es decir, la indeterminación en la medida de la velocidad del electrón es del mismo orden, o mayor, que las propias velocidades típicas de estas partículas.