Comencemos por esto último: el siguiente problema ilustra el cálculo del incremento de longitud de una línea del sólido. La utilidad más típica de ello es que permite conocer el incremento de longitud de un filamento que esté embebido en el medio sólido, o pegado a su contorno, siendo en todo caso lo bastante fino como para no perturbar el estado del medio continuo original. Si, alguna propiedad del filamento, por ejemplo sul resistencia eléctrica, varía con la deformación y se puede medir, podemos realizar medidas experimentales en base a ello.

Una cuestión básica relativa al concepto de deformación, es que no cualquier valor de sus componentes es posible. Recordarás que en algún momento del tema de tensión te sugerimos que te inventases tú mismo unos valores de las componentes de tensión para ponerte un problema. En deformación, eso no se puede hacer tan alegremente, porque puede (es lo más probable) que no exista un campo de desplazamientos físicamente posible asociado a esas deformaciones. Las relaciones que deben satisfacer entre sí las componentes de deformación se llaman Ecuaciones de integrabilidad del tensor de deformaciones. El siguiente problema ilustra este aspecto en el contexto del cálculo de un incremento de longitud.

En el problema elástico, las variables de mayor interés suelen ser tensiones y desplazamientos. Las deformaciones se calculan muchas veces como etapa intermedia para calcular una de esas dos magnitudes. El cálculo de tensiones sabidas las deformaciones es inmediato, como se verá en el tema siguiente. Pero el cálculo de desplazamientos a partir de las deformaciones tiene mayor dificultad, porque hay que realizar una integración del sistema de ecuaciones en derivadas parciales. Afortunadamente, los pasos a seguir en dicha integración son bastante sistemáticos. Los dos problemas siguientes ilustran este procedimiento usual de integración.

Hay varios procedimientos de medición experimental de deformaciones. El más utilizado es la "Extensometría Ohmica", que utiliza la propiedad de los filamentos de material conductor de variar su resistencia eléctrica cuando se alargan. Su dispositivo fundamental es la galga extensométrica, que básicamente consiste en una pequeña lámina de material de baja rigidez que tiene filamentos en tres direcciones. La lámina se pega a la superficie del sólido para que lo acompañe en su deformación. En la pequeña lámina la deformación puede suponerse constante, y se mide a través del alargamiento de los filamentos, indicado por su variación de resistencia eléctrica. El siguiente es un genuino "problema tipo" de galgas.