INTRODUCCIÓN A LA ELASTICIDAD y RESISTENCIA DE MATERIALES.- 2° Curso

EXAMEN DE SEPTIEMBRE 1998-99

Cuestión 1.- Según la afirmación correspondiente sea o no cierta para cada modelo ideal de comportamiento, rellene con "si" o "no" cada casilla de un cuadro como el mostrado (reprodúzcalo en su examen):

I: La configuración actual depende de la historia de carga (no solo de la carga actual).

II: El valor del tensor de deformación queda detenninado por el valor del de tensión.

III: Cuando dejan de actuar las cargas, el sólido tarda un tiempo en recuperar su configuración inicial.

IV: Aunque no existan efectos dinámicos (de inercia), es preciso considerar la variable tiempo.

V: El límite elástico aparente puede aumentar tras un ciclo de carga-descarga del material

Cuestión 2.- Enuncie y demuestre el primer y el segundo teoremas de reciprocidad de Maxwell-Betti. Indique algunas de sus posibles aplicaciones. (2 pto)

Cuestión 3.- La primera figura representa un sólido que realiza la función de mantener en posición el cable tensado AB que se muestra. La tensión (longitudinal) del cable tiene valor T, y apoya sin rozamiento en el vértice superior del sólido. Se asume estado de Tensión Plana en x-y. El material del sólido tiene Módulo de Young = E, y Coeficiente de Poisson nulo. Se pide que:

a) Obtenga el estado de tensiones (valor del tensor de tensiones) en los puntos del sólido, según la aproximación de Elementos Finitos que se indica en la segunda figura.

b) Sabiendo que el límite elástico del material del sólido es s_e=E/I000, calcule el valor máximo de la tensión T en el cable que podría resistir el sólido (sin plastificar), según el criterio de Tresca y según el de Von-Mises.

(3.5 pto.)

Cuestión 4.- Al trozo de tubería que se muestra se le ha practicado una ranura longitudinal, de manera que queda sin material el pequeño ángulo o. Seguidamente se ha forzado mecánicamente a que las nuevas superficies coincidan, y se han soldado o pegado las mismas entre sí, quedando la tubería aparentemente igual que al principio, pero con cierto estado de tensiones. Se pide que determine ese estado de tensiones.

Notas: Asuma estado de deformación plana. Defina ejes coordenados como considere más conveniente. Utilice las constantes elásticas del material que le resulten más cómodas, entre E, G, n, l. (2.5 pto.)