ELASTICIDAD
Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Examen
extraordinario - 23 de ENERO DE 2002
3er
curso plan antiguo (alumnos que finalizan). Parte de Elasticidad
Cuestión 1.-
3.4 puntos. Orientativamente 30 min.
Exponga brevemente las premisas
que definen el estado de “Tensión Plana”, sus incompatibilidades
inherentes, y la tipología típica de los casos reales en los que suele
asumirse estado de Tensión Plana.
Cuestión 2.-
3.4 puntos. Orientativamente 30 min.
La
figura representa una viga curva de directriz circular, de radio interior ri,
radio exterior re, y sección cuadrada de lados a
´
a (a = re-ri).
Se pide que,
1º) Explique las hipótesis o aproximaciones que asumirá para calcular las
tensiones en la viga utilizando la tabla de Funciones de Airy adjunta. 2º)
Plantee (sin resolverlo) el sistema de ecuaciones de cuya resolución se obtendrían
dichas tensiones, e incluya las valoraciones que considere oportunas acerca de
los inconvenientes que prevea en dicha resolución. 3º) Comente la influencia
del valor de las constantes elásticas del material sobre el estado de
tensiones.
Nota: algunas integrales:
Cuestión 3.-
3.2 puntos. Orientativamente 30 min.
La
figura muestra la rueda de una polea que está montada sobre un soporte
triangular de dimensiones 2a´b,
el cual trabaja en condiciones de tensión plana. La rueda tiene radio R y peso
P (en unidades coherentes), y en el momento considerado, su cable trabaja en las
condiciones que se indican. En relación con el soporte triangular, se pide
que: 1º) Comente cómo influye el valor de R en su estado de tensiones, así
como en su campo de desplazamientos. 2º) Calcule el desplazamiento de su vértice
superior usando una discretización en elementos finitos triangulares lo más
sencilla posible (E dado, n=0; opere por unidad de
espesor del soporte).